Максим Быстров закончил Столичный инженерно-строительный ВУЗ (МИСИ) сообразно квалификации «Строительство гидроэлектростанций» (1986), Всероссийскую академию наружной торговли (1998).
С 1986 года работал в МИСИ инженером на кафедре применения аква энергии. В 1987 году перешел в Минэнерго СССР инженером льносолома «Мосзагранэнергооргстрой».
С 2001 года работал в Минэкономики, прошел путь от заместителя руководителя отдела по заместителя начальника департамента тарифного регулирования а также инфраструктурных реформ.
С февраля 2006 года — зам. головы РосОЭЗ, в ноябре 2007 года назначен заместителем министра регионального развития, курировал госкорпорацию «Олимпстрой». С августа 2008 года — директор сообразно труде с госорганами а также публичными организациями ООО «Эн+ Менеджмент».
В 2009-2010 гг. — зам. начальника департамента индустрии а также инфраструктуры Правительства Русской Федерации.
С марта 2010 года — зам. полномочного представителя Президента в Северо-Кавказском Федеральном окружении. С 28 февраля 2013 года еще возглавляет комитет начальников ОАО «Курорты Северного Кавказа». Является членом совета начальников ОАО «РусГидро».